Biblioteca

«Hegel y los siete planetas»

Se suele decir que G. W. F. Hegel intentó demostrar que no hay más de siete planetas en nuestro sistema solar el mismo año, justo el mismo año que se descubrió el octavo.1 La historia no es del todo cierta. Lo único que intentó demostrar Hegel es que la existencia y posición de un planeta no se pueden deducir a partir de sucesiones numéricas más o menos arbitrarias, como puede ser el caso de la ley de Bode. Esta ley, formulada a lo largo del siglo XVIII por David Gregory (1715), Christian Wolf (1724), Johann Daniel Titius (1766) y Johann Elert Bode (1772), establece la siguiente relación matemática entre la distancia de un planeta respecto del Sol (Dn), la posición que ese planeta ocupa dentro del Sistema Solar (n), la distancia de Mercurio respecto del Sol (a) y la distancia de Venus respecto de Mercurio (b):

1 Cfr. Bertrand Beaumont, «Hegel and the seven planets», Mind, núm. 250, 1954, págs. 246-248; Edward Craig y Michael Hoskin, «Hegel and the seven planets», Journal for the History of Astronomy, núm. 23, vol. 3, 1992, págs. 208-210.

Dn = a + b × k _________si n > 1 entonces k = 2n-2
__________________si n = 1 entonces k = 0

De aquí se extrae una estimación de las distancias de los planetas respecto del Sol que está bastante cerca de los datos que actualmente poseemos acerca de los planetas que se conocían cuando se formuló la ley (tomando, como suele ser habitual, la distancia de la Tierra respecto del Sol como unidad de medida astronómica):

La ley de Bode no hace sino formalizar la pretensión de regularidad que le había llevado a Kepler a sorprenderse por la distancia tan grande que separa a Marte de Júpiter. El descubrimiento de Urano en 1781 por parte de William Herschel en el lugar en el que le correspondía según la sucesión numérica (el porcentaje de error es del 2%) llevó a muchos a pensar que esta ley era cierta. Con ese espíritu escribió Franz Xaver von Zach a dos docenas de astrónomos, cómicamente bautizados como «la policía celeste», invitándoles a buscar un octavo planeta, el quinto de la serie, presuntamente situado a 2,80 (a + 8b) unidades astronómicas del Sol. Antes de recibir la invitación, Giuseppe Piazzi descubrió, a comienzos de 1801, un objeto astronómico justo donde lo esperaba la ley (el porcentaje de error es del 1,08%), que bautizó «Cerere Ferdinandea» en homenaje a su rey (Fernando IV de Nápoles y Sicilia). Ceres fue considerado un planeta hasta que en 1860 fue rebajado a la condición de asteroide y, finalmente, en 2006, a la de planeta enano.

Según muchos, el descubrimiento de Ceres convierte la disertación de Hegel Sobre la órbita de los planetas en «un monumento a la locura del siglo XIX». Estas fueron las palabras que escribió a mano Ernst von Sachsen-Gotha sobre la portada del ejemplar de la disertación que le mandó a Von Zach. Pero la crítica que Hegel le había hecho a los «polis celestes» no es que la existencia de un octavo planeta sea ontológicamente imposible, como reza la versión de la historia popularizada principalmente por Otto Neurath, sino que se mueve en un plano metodológico: Hegel les recuerda a los astrónomos que deben proceder con cautela a la hora de deducir la existencia y la posición de un planeta a partir de una sucesión numérica, ya que prácticamente cualquier serie observada puede hacerse coincidir con distintas sucesiones numéricas, y ello no dice nada acerca de su capacidad predictiva. En las palabras de Hegel:

Quedan por añadir algunas cosas sobre la razón de las distancias entre los planetas, que parece ser una cuestión de mera experiencia. En verdad, la naturaleza de las medidas y de los números no puede ser ajena a la razón. Pues el estudio y el conocimiento de las leyes de la naturaleza no tratan sobre otra cosa que de nuestra creencia en que la naturaleza coincide con la razón y de nuestra convicción sobre la identidad de todas las leyes de la naturaleza. Cuando los que buscan leyes mediante la experiencia y la inducción se encuentran con algo que parece ser una ley, se alegran por su hallazgo y por la identidad de la naturaleza y la razón subyacente, pero cuando hay otras apariencias difíciles de acomodar dudan de los experimentos y estudian cualquier otro modo de establecer una armonía.2

2 G. W. F. Hegel, Dissertatio philosophica de orbitis planetarum, Typis Prageri, Jena, 1801, pág. 31.

En otras palabras, el filósofo de la especulación por antonomasia les objetó a los astrónomos de su época que intentaban forzar los datos para que estos encajaran y confirmaran sus teorías en lugar de atenerse a los hechos. Claro que esto es una crítica a la numerología más propia del Círculo de Viena que del autor de la Ciencia de la lógica. Para demostrar que la serie de las distancias de los planetas respecto del Sol puede formularse como una sucesión numérica que no involucra la existencia de un octavo planeta intermedio entre Marte y Júpiter, Hegel tomó la serie de siete números que Platón atribuye a Pitágoras en el Timeo3 como expresión de la proporción y armonía de las esferas (el «alma del mundo» fabricada por el Demiurgo):

3 Cfr. Platón, Timeo, 35-36.

1, 2, 3, 22, 32, 23, 33
1, 2, 3, 4, 9, 8, 27

La única diferencia es que Hegel cambia 8 por 16 y afirma que «la raíz cúbica del cuadrado del cuadrado de estos números da la razón de las distancias de los planetas tomando como unidad de medida (1,4, 2,56, 4,37, 6,34, 18,75, 40,34, 81)»4. Por desgracia, no soy capaz de reproducir los enrevesados cálculos que realiza Hegel.5 La única forma que tengo de valorar su grado de acierto o error es representando sus resultados con nuestras unidades de medida:

4 G. W. F. Hegel, Dissertatio philosophica de orbitis planetarum, op. cit., pág. 32.

5 De hecho, Hegel era bastante incompetente a la hora de calcular, como lo demuestran los errores elementales que cometió en las notas que estuvo tomando a lo largo de su vida sobre el ejemplo de los tornillos de La riqueza de las naciones. «La colección de notas de 1817/1818 recién descubiertas, editadas por P. Wannenmann, son del mayor interés, pues documentan la única vez que Hegel reproduce correctamente los cálculos de Smith» (Norbert Waszek, The Scottish Enlightment and Hegel’s Account of «Civil Society», Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1988, pág. 131).

Es evidente que la aproximación de Hegel no es tan buena como la de Bode, pero el núcleo de su objeción —a saber, que la coincidencia provisional de una teoría con los datos empíricos no se puede tomar como una confirmación tout court de dicha teoría— sigue siendo correcta, más aun cuando la ley de Bode se ha revelado con el paso de los años como una extrapolación inválida para casos como el de Neptuno (porcentaje de error del 29,08%) o el de Plutón (porcentaje de error del 95,75%).

Pero la prueba definitiva de que Hegel no era tan dado a la numerología como algunos creen se encuentra en su Filosofía de la Naturaleza, donde agrupó los objetos del sistema solar en un primer grupo de planetas interiores (Mercurio, Venus, Tierra, Marte), un segundo grupo de asteroides (Ceres, Pallas, Juno, Vesta) y un tercer grupo de planetas exteriores (Júpiter, Saturno, Urano), intentado sistematizar los hechos empíricos conocidos sin importarle que contradijesen sus especulaciones apagógicas y tentativas de juventud. A diferencia de otros astrónomos y filósofos de su época, Hegel nunca postuló la existencia de un cuarto planeta exterior ignoto (¿Neptuno, tal vez?) que redondeara la magnitud de clasificación en torno al número mágico 12 (3 × 4).

Resumiendo: Hegel no siempre se equivoca.